Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1473
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­но се­че­ние со­су­да с вер­ти­каль­ны­ми стен­ка­ми, на­хо­дя­ще­го­ся в воз­ду­хе и за­пол­нен­но­го водой (n = 1,33). Све­то­вой луч, па­да­ю­щий из воз­ду­ха на по­верх­ность воды в точке A, при­хо­дит в точку B, рас­по­ло­жен­ную на стен­ке со­су­да. Угол па­де­ния луча на воду  альфа = 30°. Если рас­сто­я­ние |AB| = 88 мм, то рас­сто­я­ние |AC| равно ... мм.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На­ри­су­ем как пре­лом­ля­ет­ся луч в воде, введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. За­ме­тим, что угол пре­лом­ле­ния и угол ABC равны друг другу, как на­крест ле­жа­щие. По за­ко­ну Снел­ли­уса n_в синус альфа = n синус бета , где nв  — это ко­эф­фи­ци­ент пре­лом­ле­ния воз­ду­ха, можно счи­тать, что он равен еди­ни­це. Из при­ведённого урав­не­ния вы­ра­зим  синус бета :  синус бета = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби синус альфа .

Тре­уголь­ник ABC  — пря­мо­уголь­ный, сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние |AC| = |AB| синус бета . Вы­чис­лим рас­сто­я­ние |AC|:

|AC| = |AB| синус бета = |AB| умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: n конец дроби синус альфа = 88 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1,33 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \approx 33мм.

Ответ: 33.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2019
Сложность: III